Re: lug-bg: zada4ka zaka4ka

[Vesselin Kolev <vlk@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

G. Georgiev (Skeleta) wrote:

> Айде и аз да се намеся:
>
> И в двата чертежа хипотенузата не е права линия - в първия е малко
> вдлъбната, във втория е малко изпъкнала. Задачата заиграва със
> следните леки неравенства между рационални числа:
>
>    3/8  <  5/13  < 2/5
>
> Ако погледнете целия тръгълник и по-малките вътре ще видите, че
> катетите им са в такива отношения. Илюзията се дължи на много близките
> им стойности.
>
> P.S.
>
> Извинения за това, че обсъждам задача, която не е за тази листа, но
> интереса към нея показва, че сме група от хора които са любопитни
> и мислещи, което ме кефи !
За да ви причиня зъбобол:)

Има и по-елегантно доказателство, което почива на методите за числено 
интегриране и по-точно сравняването и оценката на грешката при формулата 
на правоъгълниците и формулата на трапците. Също така подобна задача е 
известна в теоретичната физика и описва едн проблем свързан с 
инвариантност на измеряеми площи. Там доказателството се прави чрез 
въвеждането на "дефект" във функцията на Хевисайд и предефиниране на 
делта функцията на Дирак. След интегриране разликата в площите излиза в 
термини на характерните за хиперклетките размери.
Геометричната интерпретация, което беше приведена тук, е приложима само 
за осезаеми за човека размерни пространства. Подобно решение за хиперкуб 
не би било онагледяемо:)
Задачата е давана на олимпиади по математика.

   Поздрави
      Весо

PS ... и се чудя защо тук не се поставят например оптимизационни задачи 
за топологии на мрежи, а се постват разни добре решени задачи, от 
повторното решаване на които... ние нямаме никаква ползва освен 
генерирането на трафик (това е упрек към автора на темата, а не към 
Георги Георгиев)


============================================================================
A mail-list of Linux Users Group - Bulgaria (bulgarian linuxers).
http://www.linux-bulgaria.org - Hosted by Internet Group Ltd. - Stara Zagora
To unsubscribe: http://www.linux-bulgaria.org/public/mail_list.html
============================================================================